为探讨偏微分方程数值解及其应用领域的最新研究进展，促进领域内专家学者之间的交流与合作，2024年8月25日至28日，太原理工大学数学学院主办的“偏微分方程数值解及其应用学术研讨会”在山西省太原市顺利举办。

8月26日上午，太原理工大学副校长王志华出席开幕式并致欢迎词，会议开幕式由太原理工大学数学学院贾宏恩教授主持。

本次学术研讨会邀请了国家杰出青年科学基金获得者，国家自然科学二等奖获得者黄云清教授，国家杰出青年基金获得者、南昌航空大学副校长汤华中教授，长江学者奖励计划讲座教授、宁波东方理工大学数学科学学院院长沈捷教授，国家杰出青年基金获得者、教育部长江学者特聘教授李若，教育部新世纪优秀人才计划、上海交通大学黄建国教授，中组部特聘专家、上海交通大学重庆人工智能研究院执行院长应文俊教授，国家“青年千人”计划专家、武汉大学张继伟教授，长江学者奖励计划特聘教授、新疆大学数学与系统科学院院长冯新龙教授，长江学者奖励计划青年学者、西安理工大学理学院副院长沈晓芹教授，中组部青年拔尖人才计划入选者、西安交通大学李义宝教授等30余名学者围绕偏微分方程数值解及其应用领域最新的研究成果与热点问题，展开了广泛的学术讨论。

宁波东方理工大学数学学院院长沈捷教授提出了由优化和机器学习而产生的离散梯度系统的高效 SAV 方法。沈捷教授介绍了SAV方法的提出过程以及该方法的优点，针对优化和机器学习产生的最小化问题，对SAV进行改进提出VAV方法，这些方法比传统的基于梯度正交（GD）方法高效，因为GD方法通常不是能量递减的，如果时间步长/学习速度过大，可能会出现崩溃，而这些基于SAV、VAV的方法可以保证能量递减，因此可以在任意大的时间步长或学习率下使用。这有效的加快了最小化过程的收敛速度。

南昌航空大学副校长汤华中教授讲解了针对浅水方程（SWE）的高阶精确均衡（WB）能量稳定（ES）自适应移动网格有限差分方案。通过引入 SWEs 的重新表述，构建了两点能量保守（EC）通量，并证明了基于这种通量的高阶 EC 方案是 WB 的。自适应移动网格策略是通过迭代求解网格自适应函数的欧拉-拉格朗日方程来实现的。全离散方案是通过使用显式强稳定性保护三阶 Runge-Kutta 方法获得的。该方法为SWE的高精度数值算法研究提供了新的思路。

北京大学数学科学学院李若教授介绍了北太天元软件及其在教学中的应用，北太天元是一款具有国产自主知识产权的通用型科学计算软件。该软件以应用数学内核为基础，整合物理、计算机、工程等方面的技术，为各领域科学家与工程师提供各类工具箱解决方案。北太天元为所有被禁受限的高校、机构和企业单位继续推进学习和研究科学计算等方面的教学与科研工作，提供真正国产自主可控、安全可持续、优质可靠的科学计算环境。

此次会议圆满召开，本次研讨会为偏微分方程数值解及其应用领域的专家学者交流学习提供了一个良好的平台，专家学者们分享了前沿的研究成果，拓展了相关的研究思路，对推动我院科学计算研究团队的发展具有重要意义。