为进一步推动偏微分方程各种数值计算方法的理论及应用，促进领域内专家学者之间的交流与合作，太原理工大学数学学院于2024年11月8日到10日主办的“2024太原数值计算学术研讨会”在山西省太原市顺利举办。

11月8日上午，会议开幕式由太原理工大学数学学院王旦霞教授主持。本次学术研讨会邀请了中国CSIAM金融科技与算法专业委员会委员、中国计算物理学会计算石油地质专业委员会委员，山东大学孙同军教授，中国数学会计算数学分会常务理事、中国仿真学会不确定性系统分析与仿真专业委员会常务委员，郑州大学姚昌辉教授，中国民用航空飞行学院理学院郑克龙教授，中国数学会计算数学分会理事、仿真算法专业委员会委员、不确定性系统分析与仿真专委会委员，内蒙古大学刘洋教授，河南理工大学数学与信息科学学院司智勇教授等十余名学者围绕数值计算方法领域最新的研究成果与热点问题，展开了广泛的学术讨论。

山东大学孙同军教授报告了在随机区域中椭圆或抛物偏微分方程优化控制问题的数值方法，引入随机映射将模型问题转化为参考域中的随机问题。变换问题的随机性反映在椭圆算子的随机系数矩阵、随机时间导数项和随机强迫项中，对随机映射进行有限维噪声假设，以表示变换问题的随机源。然后，使用摄动方法展开变换问题中的随机函数，并建立解耦的一阶和二阶最优性系统。此外，孙教授将有限元方法和向后Euler格式相结合，得到了所研究系统的完全离散格式。最后，分别对控制变量、状态变量和共状态变量进行了误差分析，并提供了一些数值例子来验证理论结果。

姚昌辉教授报告了Klein-Gordon-Schrodinger方程的一种隐显松弛外推龙格库塔能量保守有限元方法，首先，采用RERK方法进行时间离散化，通过选择适当的弛豫参数r来保持无条件稳定和能量守恒。构建了IMEX时间推进离散化，使其在任何时间步长只需要用一个线性方程求解。接下来，利用有限元法进行空间离散化。通过时空分割技术，在没有任何时间步长限制的情况下，以k和k+1的收敛阶获得了L2范数和H1范数中的最优误差估计。最后，给出了一些数值例子来证明理论结果。

郑克龙教授介绍了强各向异性Cahn-Hilliard方程组的一阶和二阶能量稳定格式，为了克服强各向异性这一众所周知的困难，对各向异性界面能进行了凸性分析，仔细估计后发现，其所有二阶泛函导数都保持在全局常数的一致范围内。同时，对于具有增加各向异性参数的Cahn-Hilliard系统，必须引入Willmore或双调和正则化来使方程适定。对于这样的物理模型，所有提出的分析仍然可用；可以以适当的方式推导出唯一的可解性、能量稳定性和收敛估计。最后，给出了一些数值结果，证实了所提出方案的鲁棒性和准确性。

此次会议圆满召开，本次研讨会为偏微分方程数值解及其应用领域的专家学者交流学习提供了一个良好的平台，专家学者们分享了前沿的研究成果，拓展了相关的研究思路，对推动我院科学计算研究团队的发展具有重要意义。

初审：王旦霞

复审：孙高峰

终审：贺    衎