报告主题：多材料扩散问题的神经网络方法

报 告 人：郭嘉玮博士

报告时间：2024 年 7 月 29 日（周一）上午 9:00-11:00

报告地点：数学学院504(腾讯会议:950475340)

报告摘要: 多材料扩散问题解的不光滑性导致基于神经网络表达的机器学习算法在求解该问题时预测解精度低。本文提出一种基于区域分离策略的神经网络表达方法，该方法利用单个神经网络表达具有明确间断信息的函数。在此基础上，将这种表达方法与现有的几种机器学习求解微分方程的算法框架相结合(物理信息神经网络PINN、极限学习机ELM等)得到了DS-PINN方法和DSELM方法等，推进了PINN等机器学习方法在求解具有非光滑解微分方程中的应用。为了提高训练网络的预测精度，进一步提出了一种损失项归一化策略。此外，新方法对于具有复杂的跳跃条件的界面问题表现优异。

报告人简介：郭嘉玮，讲师，天津师范大学数学学院。博士就读于北京应用物理与计算数学研究所，导师为谷同祥研究员、姚彦忠研究员和王涵研究员。研究方向:机器学习方法求解微分方程。博士阶段的工作成果发表在JCP、CMAME等计算数学知名期刊上。

（邀请人：牛瑞萍）