数学学院丁杰副教授与德国数学家Walter Bergweiler教授合作，在超越整函数动力系统领域取得研究进展。研究论文以“On the boundary of an immediate attracting basin of a hyperbolic entire function”为题，发表在数学领域一流国际学术期刊《Journal of the London Mathematical Society》，该期刊是数学领域“四大”期刊之外的最富声誉的国际著名期刊之一。两位合作者以姓氏字母顺序署名发表该文，以姓氏字母顺序署名是数学领域合作发表学术论文的国际惯例，中国数学会也发文呼吁国内单位广泛认同该惯例。

（论文页面截图）

超越整函数动力系统一直是复分析和复动力系统研究的重要分支，自20世纪末哈佛大学数学家C. McMullen（菲尔兹奖获奖人）证明了复指数函数的逃逸集和不稳定集的Hausdorff（豪斯多夫）维数以来，如何利用Lebesgue（勒贝格）测度和分析几何中的Hausdorff（豪斯多夫）维数“度量”超越整函数迭代产生的不稳定集和逃逸集便成研究热点之一。本文证明了一类超越整函数的吸性周期域边界中逃逸点的Hausdorff（豪斯多夫）问题，在周期大于1，且所有奇异值包含在同一个吸性盘时，其边界中逃逸点的维数为1，进一步利用Gauss（高斯）函数证明上述条件为必要的。

（高斯函数迭代吸性域的边界）

该研究工作得到国家留学基金委（202206935015）；山西省基础研究计划 (202103021224069)的资助。

论文链接:https://londmathsoc.onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1112/jlms.70085